求代数式4x^2-4x+3的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:39:48

4x^2-4x+3
=4x^2-4x+1+2
=(2x-1)^2+2

最小值,(2x-1)^2=0
x=1/2

当x=1/2时，代数式4x^2-4x+3的最小值=2

先因式分解
可以把这个式子看成
4x^2-4x+4-1
分解：（2X-2）^2-1
因为平方最小是0
所以这个式子最小是-1

4x^2-4x+3=(2x)^2-2(2x）+1^2+2=(2x-1)^2+2
当2x-1=0，也就是x=1/2的时候
方程最小值是0＋2＝2

4x^2-4x+3=4(x-0.5)^2+2
所以当X＝0.5时，最小，值为2

4x^2-4x+3=(2x-1)^2+2 (2x-1)^2的最小值为0，所以原题答案为2

2